兔子嘴巴周围掉毛可能是由多种原因引起的，以下是一些常见的可能性和相应的解释：
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皮肤病：兔子可能会患上皮肤病，如真菌、细菌或寄生虫（如螨虫）感染。这些感染会导致皮肤红肿、掉毛和结痂。例如，参考信息[1]中提到的兔子可能就是这种情况。
处理方法：应当带兔子去看兽医，进行确诊并按医嘱使用合适的药物治疗。
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口炎：兔子如果患有口炎，可能会导致嘴巴周围的毛发脱落。口水流到皮肤上可能会引起皮炎，进而导致掉毛和皮肤红肿。
处理方法：参考信息[5]中提到了使用生理盐水冲洗、涂抹药物等方法，但最好是在专业兽医的指导下进行治疗。
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接触性皮炎：兔子可能会对某些物质（如某些药物或化学物品）产生过敏反应，导致接触性皮炎。
处理方法：避免兔子接触致敏原，并咨询兽医采取适当的治疗措施。
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换毛：参考信息[8]提到，兔子可能会经历换毛期，特别是在春季和秋季，这是正常的生理现象。
处理方法：这种情况下无需特别处理，只需保持兔子的日常护理和营养即可。
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营养不良：缺乏必要的营养成分，如蛋白质、维生素和矿物质，也可能导致兔子掉毛。
处理方法：调整饮食，确保兔子摄入均衡的营养。
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应激反应：压力或焦虑可能导致兔子出现应激反应，这也可能表现为掉毛。
处理方法：提供一个安静舒适的环境，减少兔子的压力。
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外伤：如果兔子有外伤口，可能会造成局部掉毛。
处理方法：清洁伤口，防止感染，并咨询兽医。
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某些疾病：如内分泌失调、肿瘤等也可能导致兔子掉毛。
处理方法：需要通过兽医检查来确定具体的疾病，并根据情况治疗。
总之，如果兔子出现掉毛现象，特别是伴随红肿、结痂等症状，应及时咨询专业兽医进行诊断和治疗。不应自行给兔子用药，如参考信息[2]中提到的新肤螨灵霜，这是专为人类设计的，不适合兔子使用，可能会对兔子产生严重副作用。正确的诊断和治疗对兔子的健康至关重要。